Egy ideje azon is gondolkodom — de ezt csak azért mesélem el, hogy közben kipróbáljuk a matekot renderelő plugint –, hogy tök jó lenne, ha lennének kifejezetten obszcén, trágár matekkönyvek is. Mondjuk vegyük azt, hogy
$$
I = \int{ x \, \tan^{-1}(x) \, \ln(x^2+1) \, dx}
$$
Ilyenkor el lehet kezdeni a szokásos unalmas módon baszakodni, hogy igen, minthogy ez egy szorzat, próbáljuk parciálisan integrálni, vegyük észre, hogy van benne $ x^2 + 1 $ meg $ \tan^{-1}(x) $ is, bla-bla. Persze, lehet ezt csinálni, csak minek?
Sokkal jobb, ha egyszer csak:
$ I_4 $-et már könnyen eltüntethetjük, nem kell ráejteni kábé két méter magasról a fosbojlert ezúttal, hanem a szokásos “megnyújtom egy centivel a faszom, lerövidítem egy centivel a faszom” trükkel támadni:
$$ I_4 = \int{ \frac{x^2}{x^2+1} \, dx}
= \int { \frac{x^2+1-1}{x^2+1} \, dx}
= \int { 1 \, – \, \frac{1}{x^2+1} \, dx }
= x – \tan^{-1}(x) $$
Hoppá, odafosott a süni rendesen! Árkusz tangenses a süni. Az nagyon csúnya egy betegség…
Most komolyan, nem sokkal jobb lenne így? Dehogynem! Ráadásul lehetne komoly társadalmi vitákat is folytatni arról, hogy jó, akkor a disznóbaszó obszcenitás az mehet, a nemtommi-gyalázás ellenben botrány. Az meg ugye mindig jó, ha az emberek boldogan és aktívan részt vesznek a közéletben.